Le sol un filtre atténuant les hautes fréquences

De manière général, le sol agit comme un filtre passe-bas (atténuation variable selon le type de sol) ; cela signifie que les vibrations ne sont transmises que dans une gamme de fréquence 8-250 Hz (basses fréquences). Il n’est dans le cas général pas utile de faire le calcul en dehors de cette gamme de fréquence. 

Si besoin de calcul en dehors de cette gamme de fréquence, nous vous invitons à nous contacter.

La propagation vibratoire en fonction des types de sol

Le sol est un milieu de propagation particulièrement difficile à décrire et caractériser. En pratique, il ne présente jamais une composition parfaitement uniforme, cela même sur un espace relativement réduit de quelques dizaines de mètres de dimensions. De plus, il n’est pas rare de rencontrer des hétérogénéités locales importantes, telles que, par exemple, des blocs de béton dans un remblai essentiellement sableux.

Il est donc nécessaire d’adopter une représentation du sol permettant de traduire les variations locales des caractéristiques mécaniques du milieu de propagation. Cependant, comme il n’est ni possible ni souhaitable d’accéder à une représentation trop granulaire du sol, une approche macroscopique basée sur la propagation ondulatoire plutôt que sur la description de la nature physique du matériau est préférable.

BIOVib utilise une représentation du sol largement répandue dans la littérature. Ainsi, le sol est vu comme un empilement de strates géologiques distinctes, parallèles à la surface, et composées de matériau continu et homogène. Ces hypothèses permettent de décrire la propagation ondulatoire à l’aide de la théorie de la mécanique des milieux continus. Le sol est donc décrit par une approche analytique basée sur l’équation de Navier.

Plus précisément, BIOVib considère le sol comme un système à deux couches. La couche de surface, épaisse de cinq mètres, donne au sol son appellation et caractérise la propagation ondulatoire sur l’ensemble de l’échelle de fréquences d’intérêt. Cette couche repose sur une fondation plus raide, de type rocheuse. Les retours d’expérience de terrain et de nombreuses simulations numériques ont montré qu’il est essentiel d’inclure cette fondation dans le modèle de sol pour accéder à un résultat adéquat.

Un avantage remarquable de ce modèle est sa compatibilité avec les méthodes de caractérisation non destructives du sol. En particulier, la méthode MASW (Multistation Analysis of Surface Waves) permet de remonter à la stratification du sol et aux caractéristiques mécaniques des matériaux à partir d’une mesure de la vitesse de propagation de l’onde de Rayleigh à la surface du sol.

Le type de sol joue un rôle de premier ordre sur la décroissance vibratoire en fonction de la distance. En effet, l’onde vibratoire va se propager plus loin et avec des niveaux plus élevés dans un rocher que dans du sable.

De manière générale cette propagation dépend des éléments suivants :

• Nombre de couches
• Epaisseur des couches
• Masse volumique de la couche
• Vitesse et amortissement des ondes de cisaillement
• Vitesse et amortissement des ondes de compression.

La Figure 2 montre les décroissances vibratoires pour un sol dit « dur » et un sol dit « mou » à 200 Hz.

Le sol joue également un rôle au niveau de la propagation des ondes dans le bâtiment. De manière général, plus le sol est mou, moins le couplage entre le sol et les fondations est important et donc moins les vibrations transmises dans le bâtiment seront importantes. La figure ci-dessous montre la fonction de transfert bâtiment (rapport des niveaux vibratoires dans la pièce la plus exposé au R+1 et le niveau vibratoire s’il n’y avait pas le bâtiment) pour un sol dit « dur » et un sol dit « mou » pour un petit collectif.

Choix du type de sol

La modélisation du sol est donc très importante pour bien évaluer le niveau vibratoire dans les bâtiments. Des essais de type Cross-Hole ou MASW, peuvent être faits pour déterminer ses caractéristiques physiques et le modéliser le plus précisément possible.

Cependant en première approche une modélisation du sol selon les 3 catégories ci-dessous permet d’avoir une idée globale du niveau de perception vibratoire et de bruit solidien.

Idéalement, la caractérisation du sol doit se faire in situ en procédant à des mesures. Cependant, en première approche, il existe une équivalence approximative entre la description qualitative de la nature du sol, telle qu’obtenue dans un rapport géotechnique, et la vitesse de propagation de l’onde de cisaillement sur les premiers mètres de sol.

Cette équivalence ne peut être exacte et absolue. En effet, la raideur du matériau n’est pas seule fonction de sa nature, mais également d’autres facteurs tels que, par exemple, sa densité, son tassement, ou son degré de consolidation. De plus, en milieu urbain, le sol est rarement effectivement homogène : proche de la surface, il est courant de rencontrer des remblais, matériaux par nature hétérogènes.

Le tableau ci-dessous donne des ordres de grandeur. Ceux-ci ont été établis à partir des deux références bibliographiques suivantes et validés par retour d’expérience.

• RIVAS (Railway Induced Vibration Abatement Solutions) projet R&D Europe [Deliverable D1.1 – Test Procedures for the Determination of the Dynamic Soil Characteristics]
• ‘Surface Wave Methods for Near-Surface Characterization’, Foti, Lai, Rix, Strobbia (2015)

Choix des paramètres de sol dans les modélisations de Biovib

Trois types de sol sont simulés dans cette plateforme : mou moyen et dur.

Les propriétés correspondantes pour les simulations sont données dans les tableaux ci-dessous :

Ces ordres de grandeur permettent une bonne approximation de la décroissance et le couplage sol/bâtiment pour des sols classiques.

En cas sol de sol dit non classique (présence d’une singularité, d’un rocher, …), nous vous invitons à nous contacter.